Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.

Человек начинает развиваться с первых дней своей жизни, но если изначально ему хватает тех знаний и навыков, которые предлагают родители, то с возрастом появляется потребность в профессиональном педагогическом участии, когда потенциал ребенка может быть не просто правильно оценен, но и направлен в нужное русло. Именно поэтому сегодня мы поговорим о ментальной арифметике.

Ментальная арифметика – одна из наиболее молодых, стремительно развивающихся и перспективных методик детского образования. Благодаря ей можно развить умственные, в первую очередь , так, что любая арифметическая задача превратится для него в быстрый и простой процесс вычисления (кстати, здесь вы узнаете, ). Причем сделать это можно даже в домашних условиях. Однако сегодня ведутся ожесточенные споры на тему того, что такое ментальная арифметика – просто инновационная идея, способная принести хороший доход, или очень полезная методика для обучения?

Далее мы вкратце расскажем об истории ментальной арифметики, поговорим о том, зачем она нужна детям, рассмотрим ее цели и результаты, которые она приносит, а также осветим основные способы, посредством которых осуществляется обучение. Представленная информация позволит определить плюсы и минусы ментальной арифметики и будет полезна для детей и родителей, заботящихся об умственном развитии своего ребенка.

Краткая история

Методика под интересным названием «ментальная арифметика» была разработана турецким исследователем Халитом Шеном. Ее основой послужил древний абакус – созданные еще 5 тыс. лет назад в Китае счеты, позже модифицированные японцами и ныне известные, как обычный калькулятор. Но, несмотря на востребованность последнего в наши дни, ученые сочли, что устройство абакуса гораздо полезнее для развития детей. Так счеты стали применяться в процессе обучения и послужили причиной появления особой методики, которая сейчас известна, как ментальная арифметика или менар.

Старт обучения менару состоялся в 1993 г. На сегодняшний день функционирует около пяти тысяч образовательных центров, обучающих устному счету, в 50 государствах. Наибольшее распространение метод получил в странах Ближнего Востока, Китае, Таиланде, Австралии, Канаде, Австрии и США. Кроме того, постепенно появляются специализированные организации в Киргизии, Казахстане и России, например, в Астане и Москве, где для детей и родителей ментальная арифметика стала настоящим открытием.

Зачем ментальная арифметика детям?

Согласно общеизвестному мнению, ответственно за образное мышление, восприятие и творчество, а левое – за логическое мышление. Кода человек работает левой рукой, он активизирует работу правого полушария, а когда правой – левого. Таким образом, гармоничная и одновременная работа двух полушарий создает идеальные условия для развития ребенка.

Задача менара – сделать так, чтобы мозг принимал участие в образовательном процессе полностью. А достигается это посредством выполнения математических операций с использованием абакуса обеими руками. В результате ментальная арифметика способствует освоению способности к быстрому счету и развитию аналитических навыков. Сравнивая абакус с калькулятором, можно сделать вывод, что второй расслабляет мозговую активность, а абакус, напротив, тренирует и оттачивает деятельность мозга. По схожим причинам также актуальны и популярны методики, обучающие устному счету в домашних условиях, такие, к примеру, как .

А что касается возраста, когда лучше всего начинать обучение менару, то рекомендуется делать это в период с 4-х до 12-ти лет (в некоторых случаях – до 16-ти), когда мозг находится в состоянии самого активного развития. Исходя из того же посыла, в это время эксперты советуют прививать детям базовые навыки, изучать иностранные языки, учиться игре на музыкальных инструментах, осваивать боевые искусства и заниматься другими видами деятельности.

Но давайте продолжим разговор о менаре.

Суть ментальной арифметики

Вся программа по освоению ментальной арифметики построена на двух этапах. Первый этап включает в себя овладение техникой счета на косточках с одновременным применением обеих рук, благодаря чему в процесс включаются правое и левое полушария. Так достигается максимально быстрое выполнение и усвоение действий. Используя в работе абакус, ребенок учится совершенно свободно выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, деление и умножение, вычисление квадратного и кубического корня).

Второй этап предполагает переход учеников у счету в уме, т.е. к ментальному счету. Постепенно проходя занятия, ребенок отходит от привязки к абакусу, тем самым стимулируя также и свое воображение. Левым полушарием воспринимаются цифры, а правым – образ косточек абакуса. На этом и построено обучение проведению умственных расчетов – в воображении ребенка появляются счеты, на которых он мысленно проделывает требуемые вычисления. В процессе работы с воображаемым абакусом мозг воспринимает числа в виде картинок, а выполнение математических операций ассоциируется с тем, как на счетах двигаются косточки.

Обучение ментальной арифметике – это очень увлекательный и интересный процесс, по достоинству оцененный сотнями тысяч людей, но плюсы и минусы для себя вы, конечно же, должны определять сами. Но чтобы сделать это вам было проще, мы скажем еще несколько слов, о том, на что направлен менар и какие приносит результаты.

Цели и результаты ментальной арифметики

Основными целями этой уникальной методики можно назвать концентрацию внимания, и логического мышления, наблюдательности, слуха, творческого мышления и фотографической памяти. Если для овладения менаром был применен профессиональный подход и поставленные задачи были достигнуты, ребенок учится выполнять и простые и сложные математические задачи в уме. Он становится способен, к примеру, за несколько секунд складывать десятизначные числа, умножать сотни и тысячи и осуществлять другие арифметические действия быстрее, чем это делает калькулятор.

А благодаря тому, что как образовательная программа, менар касается не только области математики, но и других сфер, ребенок становится в принципе умнее и увереннее в себе, а также учится эффективно и без ущерба для результата заниматься разными делами в одно и то же время. Надеемся, что теперь определить для себя плюсы и минусы ментальной арифметики вы сможете без особых затруднений.

Теперь же давайте поговорим о том, где можно научиться ментальной арифметике.

Школы ментальной арифметики

К сожалению или к счастью, но сегодня обучение ментальной арифметике проводится хоть и во многих странах мира, но только в специализированных образовательных центрах. Обучение в них длится, как правило, два-три года. Кроме этапов освоения методики, существует также десять ступеней, каждая из которых проходится учениками за 2-3 месяца. Несмотря на то, что в каждом центре есть свои программы, действуют и общие для всех правила.

Группы учеников формируют, исходя из их возраста. Есть три базовых вида групп – это junior, kids и kinder. Занятия проводятся опытными высококвалифицированными педагогами-психологами, прошедшими надлежащую подготовку и аттестацию.

В дополнение к центрам по обучению ментальной арифметике можно встретить и школы, где готовятся специалисты соответствующего профиля. В большинстве случаев преподавателями менара являются люди, имеющие педагогическое и психологическое образование и опыт работы. Важно это по той простой причине, что внимание уделяется не просто уровню преподавания математических знаний и навыков работы с древними счетами, но и методам, которыми пользуются педагоги, ведь всегда должны учитываться психологические особенности развития детей.

В школах по подготовке специалистов по ментальной арифметике постоянно проводятся тренинги и семинары, позволяющие повышать квалификацию, поддерживать высокий уровень профессионализма, отслеживать динамику образовательных процессов и статистику преподавателей и их подопечных. После прохождения обучения будущие учителя проходят экзамены, успешная сдача которых позволяет получить нужные для работы документы (свидетельства, сертификаты, дипломы и т.д.).

Кто-то, конечно, может огорчиться, узнав, что обучить свое любимое чадо менару можно только, отправив его в соответствующее учебное заведение, но на самом деле это не повод расстраиваться. Для детей и родителей есть и другая новость – при желании можно найти учебники и пособия по обучению ментальной арифметике, а это значит, что овладеть ей вполне реально и в домашних условиях.

Обучающие материалы по ментальной арифметике

Сегодня многими обучающими центрами создаются авторские методики по обучению менару, которые выстраиваются с основой на психологические, возрастные и когнитивные особенности детей. Благодаря этому обеспечиваются положительные результаты и эффективность. Эти методики понятным и простым языком излагаются в обучающих материалах.

Всего же существует несколько категорий обучающих материалов. Во-первых, это пособия, предназначенные для преподавателей, включающие в себя пояснения к учебникам, видеоматериалы и методическую литературу. Пособия регулярно обновляются и снабжаются различными вспомогательными сборниками.

А во-вторых, это учебники по ментальной арифметике, обычно представленные двумя вариантами – теоретическим и практическим. Из теоретического учебника ребенок может узнать правила и познакомиться с приемами вычислений на абакусе и всяческими операциями с косточками этих счетов. В практических же учебниках предлагаются упражнения, позволяющие закрепить полученные знания и отточить новые навыки. Все учебники имеют деление по возрастным категориям.

Найти учебники по ментальной арифметике вы можете на просторах интернета, в специализированных онлайн-точках продаж и, конечно же, в традиционных книжных магазинах. Также заметим, что помимо менара для детей и родителей, желающих обучить их считать в уме и вообще приобщить к математике, будет крайне полезно пройти и наш . К тому же и ходить никуда не надо – сидите себе за компьютером и обучайтесь в домашних условиях.

Ну и напоследок – несколько слов о том, как отзываются люди о ментальной арифметике. Возможно, это поможет вам более четко определить для себя плюсы и минусы менара и решить, стоит ли заниматься этим.

Немного об отзывах

Невзирая на то, что ментальная арифметика является довольно новой программой обучения устному счету, за немногочисленные годы своего существования она успела снискать большую популярность и показать превосходные результаты. Отзывы детей и их родителей говорят о том, что она очень даже полезна и эффективна. Взять во внимание нужно и то, что менар может быть успешно внедрен и в традиционные образовательные программы, став для ребенка дополнительным инструментом освоения арифметических навыков.

Всего несколько часов в неделю приносят отличные результаты уже по прошествии пары-тройки месяцев. Многие родители говорят о том, что у их детей , мышление стало более креативным, повысились способности к сосредоточению. Дети, изучающие ментальную арифметику, более уверены в школе, быстрее делают уроки, становятся более внимательными и наблюдательными, получают на обычных уроках больше положительных оценок.

Из всего этого можно сделать вывод, что менар стал не просто новым способом освоить навыки вычисления, но и результативной методикой для всестороннего развития личности ребенка. Потенциал, активизирующийся при занятиях ментальной арифметикой, способствует формированию успешной и здоровой натуры, имеющей надежный фундамент для вступления во взрослую жизнь.

Многие родители мечтают, чтобы их ребенок вырос особенным, стал гордостью. Если одни только хвастаются способностями детей, то другие спешат записать свое чадо в специальные школы, где ему помогут развить задатки. В одном из таких специализированных заведений дети узнают, что такое ментальная арифметика. Какие есть плюсы и минусы у методики?

Ментальная арифметика - что это такое?

Под ментальной арифметикой принято понимать программу развития мыслительных способностей и творческих задатков благодаря арифметическим вычислениям на счетах. Методика ментальной арифметики предусмотрена для школьников от четырех до шестнадцати лет. Она основана две тысячи лет назад и сейчас работает в пятидесяти двух странах мира. Ментальная арифметика помогает детишкам развивать оба полушария мозга.

Для чего нужна ментальная арифметика?

Чтобы принять важное решение, родители должны понять, в чем суть ментальной арифметики. С ее помощью ребенок сможет:

• научиться креативно мыслить;
• развить память, мышление, логику и смекалку;
• проявить творческие способности;
• улучшить успеваемость в школе;
• вычислять в уме сложные уравнения.

Благодаря таким занятиям, школьник сможет развить логику и научиться ментальному счету. Помимо того, у ребенка появится интерес к новым знаниям и умениям. На таких занятиях всегда интересно и весело: математические примеры могут сменяться танцами, песнями и стихами. Здесь происходит работа над усидчивостью, внимательностью, коммуникацией, и интуицией.

Применение ментальной арифметики

Изучается ментальная математика в специальных школах. За весь период обучения детям нужно пройти от десяти до двенадцати уровней. Каждый такой уровень продолжается не более четырех месяцев. Занятия необходимо посещать один или два раза в неделю. Уже через полтора года ребенок способен делать разные вычисления с 4-х или 5-тизначными числами в уме. Обучение проводится при помощи специального инструмента, который напоминает счеты – абакус. Изначально детям нужно научится работать с ним, перебирая кости пальцами рук.

Ментальная арифметика - за и против

У данной методики есть свои преимущества и недостатки. Однако не всем родителям известно чему учит ментальная арифметика. Среди плюсов методики:

1. Ребенок учится быстро считать в уме.
2. Благодаря стимуляции мелкой моторики рук, у школьников развивается левое полушарие.
3. У школьника улучшается успеваемость по многим школьным предметам.
4. У детей развивается способность добиваться успехов во многих делах.

Не все родители отмечают положительное влияние арифметики на школьника. Среди негативных наблюдений:

1. В школе ребенок очень спешит и допускает много ошибок.
2. Решая непростые примеры в уме, школьник не может , ему сложно решать уравнения.

Ментальная арифметика - польза

Многие педагоги и родители замечают пользу от таких занятий. Благодаря урокам ментальной математики:

1. Можно развить мелкую моторику рук.
2. Ребенок может . Благодаря данной методике школьник сможет быстро заучивать стихи, песни, иностранные слова.
3. Школьник учится быстро считать в уме. Такая техника ментальной арифметики пригодится ребенку не только в школе, а и в будущем во взрослой жизни.

Ментальная арифметика - минусы

Прежде, чем принять решение об обучении ребенка данной методике, родители стараются узнать, что дает ментальная арифметика и есть ли риски для школьника. Минусы ментальной математики в стоимости занятий. Не все любящие родители могут оплатить обучение ребенка в специальной школе. Помимо того, мамы и папы отмечают, что после таких уроков ребенок перестал логически мыслить и нередко в средней школе спешит и допускает ошибки. Специалисты утверждают, что заниматься методикой лучше детям с математическими способностями.

Книги по ментальной арифметике

Если у родителей все же есть сомнения нужны ли ребенку такие знания, сделать правильный выбор поможет литература. Расскажут, что развивает ментальная арифметика книги:

1. М. Воронцова «Математический гений: методика считать – раньше, чем ходить» - описывает преимущества и недостатки данной методики.
2. Б. Артур, Ш. Майкл «Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы» - описаны простые приемы, с помощью которых можно научиться производить разные операции с большими числами в уме.
3. К. Бортолато «Набор «Учимся считать. Числовой ряд до 20» - один из новых уникальных комплектов, способствующих обучению детей счету.
4. А. Бенжамин «Матемагия, Секреты ментальной математики» - в доступной форме рассказывает про сущность ментальной арифметики.
5. С. Эрташ «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание» - книга для детишек от 4-х до 6-ти лет. Благодаря данному учебному пособию ребенок сможет узнать основы ментальной арифметики.
6. Абакус-центр «Ментальная арифметика» - описаны простые упражнения для школьников.

Понятие «ментальная арифметика» появилось сравнительно недавно. Мы понимаем, что ажиотаж вокруг этого понятия создается с целью рекламы.

Но, чтобы выяснить, настолько ли она хороша, или это просто очередной рекламный ход, надо изучить информацию о ней.

Методы счета в ментальной арифметике только кажутся новыми. Если заглянуть в историю, то можно убедиться, что техника применялась уже давно. Упоминания о ней имеются в книге «Восточная династия Хан» в 190 году н.э.

Данная методика появилась более 2000 лет назад в Азии. Отличительной её особенностью являлся счёт при помощи счётов абакуса. Это изобретение в Китае повлекло за собой развитие методики быстрого счёта.

Что такое абакус

Абакус (Abacus) – слово латинского происхождения, от греческого abax, которое означает таблица.

Это разновидность деревянных счётов. Даже внешне он похож на обычные счеты. Всё тот же четырехугольник, те же вертикальные спицы, только, в отличие от обычных, у него есть еще длинная горизонтальная перегородка.

История возникновения абакус

Как утверждают ученые, возникновение первого счетного инструмента относится к третьему тысячелетию до нашей эры. Предположительно они возникли в Месопотамии. Древний Рим увидел абаки ближе к пятому веку до нашей эры.

В музее Афин вы можете увидеть знаменитую мраморную доску 75 см в ширину и 149 см в ширину. Несколько проведенных линий указывают на то, что перед вами настоящий абак. Найденные археологами позже, абаки имеют небольшие изменения во внешнем виде.

Сделанные углубления заменили линии, куда клались счетные камни. Они стали прообразом косточек. Сегодня абакус является достижением не только китайской, но и мировой культуры.

Соробан современный абакус

Японцы творчески подошли к абакам и немного их видоизменили. Они убрали один камушек и по-другому назвали «соробан», что в переводе с японского звучало как «вычислительная доска».

Счеты быстро завоевали популярность, так как в Японии активно развивалась торговля. Это привело к высокой потребности получения математических навыков.

Соробан считают современным абакусом. Единственным отличием соробана является соотношение бусинок, оно другое — 1/4.

В современное время абакус-соробан может купить любой заинтересованный человек. Их делают из различных материалов, разных размеров и цветов. В соробанах различают основные части:

• рама;
• поперечная смычка;
• спицы, которые проходят насквозь перекладины;
• костяшки, которые надеты спицы.

Рассматривая счеты, вы заметите, что на любом стержне — пять косточек. Один стержень находится над перекладиной, а четыре — под ней. Верхняя спица указывает на первую линию.

Любая косточка, находящая там, представляет цифру «5». Внизу идут ряды, которые включают в себя по 4 кругляша. Всякая из них представляет цифру «1». Таким образом, счет идет от единицы до миллиона.

Наличие спиц в соробане варьируется. Допустим, семнадцатиразрядный соробан имел 17 спиц, а в тринадцатиразрядный – 13 и так дальше.

Важно отметить, что в 17-разрядном абакусе спица, на которой располагались единицы, была в центре, а в 13-разрядный имел единички на стержне, который находился на правой стороне. На левой стороне вы увидите стержень десятков, затем сотен, дальше тысяч и т.д.

Инструкция по пользованию счетами абакус

Очень важно, как вы двигаете пальцами. Поэтому, работая на счётах, надо делать упор только на большой и указательный пальцы.

Итак, начнем осваивать счёты.

Счеты абакус надо повернуть так, чтобы наверху у вас оказался ряд с бусинами с наименьшим количеством, т.е. по одной или по две.

Внизу вы видите ряды с наибольшим количеством бусин. Помните, что перед началом любых математических действий, расположение всех бусин предопределено: в верхних рядах они подняты вверх, а нижних рядах — вниз.

Не забудьте, что бусины в верхних рядах несут значение 5, а бусины в нижних рядах — число 1.

Это означает, что каждой колонке с бусинами надо определить разряд, который будет определять число.

Например, последний столбик с правой стороны счётов можно присвоить разряд единиц (1-9), следующий ряд – десятки (10-99), следующий – сотни (100-999), и так далее. Если вы будете производить расчеты с десятичными числами, то можно присвоить десятичный разряд.


Например, вам надо набрать число 11 234, 56. Тогда при наборе цифры 6 будет задействован первый столбик, 5- второй, 4- третий и т.п. Самое главное, не надо забывать, следить и отмечать нужную позицию на счетах.

Например, чтобы набрать «три», надо переместить три бусины с нижнего ряда последнего столбика с правой стороны вверх.

Если «четыре», то переместите таким же образом четыре бусины. Если надо набрать «пять», то надо произвести замену 4 на 5. В этом случае, надо передвигать одну бусину верхнего ряда вниз, а в нижнем ряду — все четыре тоже вниз. Это будет на счётах означать «пять».

Давайте потренируемся. Вам нужна цифра «семь». Одна бусина внизу в верхнем ряду и две бусины наверху в нижнем ряду будут обозначать «семь».

Чтобы составить число «девять», надо передвинуть одну бусину верхнего ряда вниз, а все четыре бусины нижнего ряда — вверх. А как составить число «десять» вы уже, наверное, догадались.

Правильно, надо по одной бусине с верхнего ряда поднять, а с нижнего — опустить. Придерживаясь этого принципа можно образовать любое число.

Обратите внимание на нижний ряд, его надо опустить вниз. Иначе, на доске будет показано неправильное число.

Потому что при простых арифметических расчетах это легко проследить, а вот при сложных – труднее. Необходима тренировка!

Примеры действий на абакусе

Простое сложение и вычитание

Сначала будем складывать числа. В отличие от традиционного счета, где мы складываем справа налево, на счётах делаем наоборот, слева направо. Например, надо сложить 22 и 41.

Набираем на абакусе число 22. Теперь к двум десяткам прибавляем ещё четыре или к двум бусинам добавляем ещё четыре бусины. Получилось шесть десятков.

Значит, десятые мы сложили. Также поступаем с единицами. К двум единичкам прибавляем одну, получилось три или к двум бусинам добавляем одну бусину. В итоге, у нас получилось 63.

Теперь приступим к вычитанию. Его осваивать надо после того, как усвоено сложение. Обратный счет является основой вычитания. Чтобы выполнить вычитание, надо забирать цифру из столбика, а не переносить.

Например, вам надо вычесть 755 из 821. Сначала на счетах набираем число 821 (в столбике, где сотни – наверху одна бусина вниз, в нижней части — три бусины вверх, где десятки — наверху одна бусина вверх, две бусины вверх в верхней позиции, где единицы – наверху одна бусина вверх, одна бусина вверх в верхней позиции).

Теперь начинаем вычитать. 8-7=1, надо оставить одну бусину, где сотни. Далее, вы не можете отнять 5 из 2. Тут надо забрать 1 из сотни и оставить там 0, теперь отнимаем 5 из 12, получается 7 (наверху верхняя бусина и 2 нижние бусины находятся вверху).

Теперь переходим к единицам. Так как из 1 нельзя вычесть 5, мы забираем бусину из десятков, получаем 5 из 11. Ответ – 6, значит единиц шесть. Таким образом, 821 — 755 = 66. Вот так, постепенно, вы научитесь производить математические вычисления на абакусе.

Как пользоваться пальцами

Обучаясь на абакусе, очень важно научиться правильно двигать пальцами во время учебы. Счеты абакус надо положить на стол, т.е. горизонтально.

Придерживаем их пальцами правой руки: большим, безымянным пальцем и мизинцем. Действия производим указательным и средним пальцами. После многократных повторений пальцы будут двигаться автоматически, но без тренировок этот навык быстро теряется.

В правом кулаке пальцами захватываем карандаш так, чтобы острие смотрело вниз. Он нам нужен для записи результатов. Большой и указательный пальцы оставляем свободными, они нужны для счета.

В ментальной математике существуют различные приемы обучения технике счета. Но все они направлены на использование абакуса на начальной стадии обучения, затем счет переносится на воображаемый абак, который находится у обучающихся в голове. Отсюда название — ментальная.

Когда начинать обучение ментальной математике

Методика рассчитана на обучение быстрому счету детей младшего и старшего дошкольного возраста. Занятия можно начинать и в 4 года. Главное условие – счёт до 10.

Возрастной диапазон ребят — от 4 до 16 лет. Именно в этот период формируются клетки мозга и выстраиваются нейронные связи, которые помогают освоить ментальный счет. Чтобы закрепить навыки, необходимы 15 — минутные ежедневные уроки дома.

Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка

В принципе, обучать малыша ментальной арифметике в домашних условиях возможно. Главное, соблюдать этапы продвижения от несложных заданий к более трудным.

Во-первых, надо взрослому овладеть тонкостями этой методики. Он должен досконально изучить весь материал и пройти этап закрепления при помощи самоучителя.

Обсудите просмотренное видео о данной методике, порассуждайте о том, как происходит арифметические действия с числами, простимулируйте его на выполнение задания.

Если начальный этап пройден, то после закрепления основных умений необходимо переходить на более высокий уровень.

Доведенные до автоматизма навыки позволяют переходить на следующий этап. Вычитание можно начинать тогда, когда малыш будет уверенно справляться с примерами на складывание чисел.

Длительность урока не превышает 30 минут. Структура занятия должна включать в себя упражнения, в которых ребенок считает, используя пальчики. Соблюдайте принцип постепенности, т.е. пока он не научится работать на счетах, нельзя переходить к сложению числовых значений.

Тут вам помогут примеры из учебных пособий. Сначала эти примеры решаете вы сами, потом предлагаете своему ребенку.

Чтобы ребенку было легче освоить счет, распечатайте ему схемы расчетов, дайте возможность пользоваться ими в начале обучения. Когда ребенок усвоит принципы счета, подсказки ему будут не нужны.

Чтобы занятия принесли пользу вашему ребенку, необходимо сходить на консультацию к психологу и пройти пробное обучение на бесплатном занятии.

Развивающие центры обычно практикуют такую форму обучения. Так вы определитесь в необходимости занятий по ментальной арифметике и выявите возможности своего ребенка.

Как проходит обучение ментальной математике

Если говорить о полной программе обучения, то она может длиться 2-3 года. Обычно она делится на несколько уровней:

• Дети знакомятся с абакусом, затем получают навыки счета на нем. На первых занятиях надо дать ребенку возможность познакомиться с абакусом, потрогать его. Игровая форма занятий помогает ребенку легко освоить задания. Закрепление умений первого этапа – залог успешного обучения в дальнейшем.
• Дети учатся представлять абак в уме и производить счет на пальцах без использования абакуса. Всё, что делал малыш пальцами на счетах, он начинает представлять и делать мысленно, при помощи воображения. При вычислениях даже двигает пальцами в воздухе. Так он считает на воображаемом абаке. На этом уровне дети делают простые математические операции с трёхзначными числами. Затем идёт отработка сложных арифметических действий – умножения и деления.
• Высший уровень – визуализация, т.е. умение быстро решать арифметические примеры ментально, используя многозначные числа.

Замечено, что успехи в ментальном счете у детей видны через 2-3 месяца. Это происходит, если ребенок каждую неделю посещает занятия и выполняет домашние задания. Говорить о том, что он освоил технику можно только через два года.

Ментальная арифметика плюсы и минусы

Как и в любом процессе можно выделить как положительные стороны, так и отрицательные. Давайте разберем положительные стороны рассматриваемого метода обучения:

1. Развиваются мыслительные операции и мелкая моторика. Тренируются мышцы пальцев — стимулируется речь.
2. Развивается быстрота умственных действий. Это помогает ребенку быстро усваивать любой материал в школе.
3. Развиваются все виды памяти. Ребенок лучше и больше запоминает, быстро применяет на практике полученные знания и умения.
4. Улучшаются качественные характеристики внимания. Умение концентрироваться на занятиях по ментальной арифметике развивает практический подход к другим занятиям, к осознанному выполнению домашних заданий.
5. Повышается интерес к учебной деятельности. Из-за неординарного подхода к вычислениям, школьник успешно выполняет задания. Повышается мотивация к учёбе, уровень самостоятельности и самооценки.

Какие минусы выделяют при обучении ментальной арифметике? Пожалуй, несколько моментов:

1. Когда у малыша имеются успехи в освоении быстрого счета, он начинает спешить и нередко делает ошибки. Чтобы это предотвратить, надо больше тренироваться. После многочисленных тренировок ошибок не бывает.
2. В погоне за успехами есть опасность перегрузки чрезмерными занятиями по ментальной арифметике, что может привести к переутомлению ребенка. Тут необходимо придерживаться правильного режима дня, чередовать занятия с отдыхом. Иначе из-за плохого самочувствия ребенок потеряет интерес к урокам.

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

По поводу необходимости ментальной арифметики для детей мнения родителей разделились. Многие считают, что ничего особенного в этой методике нет. Это простое выкачивание денег. Они говорят, что метод оторван от реальной жизни.

Ведь есть калькуляторы! Зачем мучиться и делать вычисления таким древним способом? Другие подмечают одиночный тип работы, а современный мир запрашивает умение работать в команде.

Многие родители наверняка мечтают о том, чтобы их малыш вырос особенным и непременно стал таким, чтобы им можно было гордиться. Но если одни папы и мамы лишь хвастаются способностями своих детей, то другие ведут их в специальные школы, помогающие развивать данные природой задатки.

А можно ли вырастить из ребенка гения? Если в прежние времена ответ на такой вопрос был однозначен и требовал наличия таланта и удивительных способностей, то сегодня задача намного упростилась. Например, для того чтобы ребенок проявлял недюжинные познания в математике и считал так же быстро и правильно, как калькулятор, предлагается необычная программа, которая обучит малыша математике. А называется она «ментальная арифметика». Что это за программа и какими она обладает преимуществами?

Популярность методики

С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ.

Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России.

Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка, которые в первую очередь имеют математическую направленность. Благодаря освоению детьми техники ментального счета любая математическая задача превращается для них в простой и быстрый вычислительный процесс.

История возникновения

Методика ментального счета имеет древние корни. И это несмотря на то, что разработана она сравнительно недавно ученым из Турции Халитом Шеном. Что же он использовал для своей системы ментального счета? Абакус, который был создан в Китае еще 5 тыс. лет назад. Этот предмет представляет собой счеты, которые внесли огромный вклад в развитие всей мировой арифметики. После изобретения абакус начал свое постепенное распространение по всему миру. В 16-м веке из Китая он попал в Японию. На протяжении четырех сотен лет жители Страны восходящего солнца не только успешно использовали такие счеты, но и тщательно прорабатывали их, пытаясь усовершенствовать такой нужный для совершения арифметических действий предмет. И это им удалось. Японцы создали счеты соробан, которые и до сегодняшнего дня используются для обучения детей в начальной школе.

На протяжении всей истории развития человечества совершенствовалась математическая наука. И сегодня она может предложить нам огромное количество своих достижений. Но, несмотря на это, ученые считают, что использование абакуса приносит больше пользы в обучении детей точному счету.

Польза ментальной арифметики

Считается, что каждое из полушарий человеческого мозга отвечает за свои направления. Так, правое из них позволяет развить творчество, образное восприятие и мышление. Левое же в ответе за логическое мышление.

Деятельность полушарий активизируется в тот момент, когда человек начинает работать руками. Если активна правая из них, то начинает работать левое полушарие. И наоборот. Человек, работающий левой рукой, способствует активизации работы правого полушария.

Задача менара - заставить весь мозг принимать участие в образовательном процессе. Как же достигнуть таких результатов? Это возможно при выполнении математических операций на абакусе обеими руками. В конечном итоге менар способствует освоению быстрого счета, а также развитию и совершенствованию аналитических навыков.

Ученые сравнили калькулятор с абакусом и пришли к однозначному выводу, что первый из них расслабляет активность мозга. Абакус же, напротив, оттачивает и тренирует полушария.

Когда следует начать изучать ментальный счет? Отзывы приверженцев данной методики утверждают, что лучше всего осваивать этот способ в возрасте от четырех до двенадцати лет. И только в некоторых случаях период может быть продлен еще на четыре года. Это время, когда происходит бурное развитие мозга. И данный факт является замечательным посылом к тому, чтобы прививать ребенку базовые навыки, проводить изучение иностранных языков, развивать мышление, осваивать игру на музыкальных инструментах и боевые искусства.

Суть ментальной методики

Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов. На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. Благодаря этому в процессе участвует как левое, так и правое полушарие. Это позволяет достигнуть максимально быстрого усвоения и выполнения арифметических действий. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень.

Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые - образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек.

Обучение ментальной арифметике быстрого счета является очень интересным и увлекательным процессом. Он по достоинству оценен сотнями тысяч людей и получил огромное количество положительных отзывов.

Абакус

Что же представляет собой эта загадочная и древняя счетная машинка? Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях. В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации.

Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками. Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек.

По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре.

Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами. Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение.

Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.

Расположение чисел

Каковы азы счета в ментальной арифметике? Для того чтобы освоить данную методику, необходимо знать, как располагаются на абакусе числовые линейки. В его правой стороне находятся единицы. После этого идут десятки, затем сотни, после тысячи, десятки тысяч и так далее. Каждый из этих разрядов располагается на отдельной спице.

Костяшки, расположенные под разделительной планкой, это «1», а над ней - «5». Например, для того, чтобы на абакусе набрать число 3, понадобится отделить три костяшки, расположенные под разделительной планкой на спице, находящейся правее остальных. Рассмотрим пример с двойными числами, например, с 15. Для его набора на абакусе следует поднять вверх одну костяшку на спице десятков и опустить одну, находящуюся над верхней планкой на спице единиц.

Операции сложения

Как научиться ментальному счету? Для этого потребуется изучить, как проводятся на абакусе арифметические действия. Рассмотрим, например, сложение. Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30. Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.

Освоение второго этапа

После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса. Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении.

Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.

Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Цели и результаты методики

Обучение ментальному счету позволяет ребенку добиться небывалых успехов в области математики. Детки, прошедшие специальный курс, с легкостью могут вычислить в уме десятизначные числа, умножить их и вычесть. Но стоит сказать о том, что и это не является главной целью подобного обучения. Счет представляет собой лишь способ, с помощью которого развиваются умственные способности человека.

Освоение ментальной арифметики способствует следующему:

• активизации зрительной и слуховой памяти;
• умению концентрации внимания;
• совершенствованию смекалки и интуиции;
• креативному мышлению;
• проявлению уверенности в себе и самостоятельности;
• быстрому освоению иностранных языков;
• реализации способностей в будущем.

В тех случаях, когда для освоения менара был использован профессиональный подход и специалисты достигли поставленных перед ними целей, ребенок без труда начинает решать в уме как простые, так и сложные задачи по математике. А арифметические действия на умножение и сложение он производит даже быстрее калькулятора.

Школы по обучению ментальной арифметике

Где же можно освоить эту уникальную методику? На сегодняшний день для изучения ментальной арифметики необходимо записаться в специализированный образовательный центр. В них специалисты занимаются с детьми на протяжении двух-трех лет. Помимо описанных выше этапов, с помощью которых можно освоить методику, существует еще десять ступеней. Причем каждую из них ученики проходят за 2-3 месяца.

Каждый из таких специализированных центров разрабатывает собственные программы обучения. Однако, несмотря на это, существуют и общие правила, которых придерживаются абсолютно все. Они состоят в том, что группы учеников формируются в зависимости от их возраста. Так, существует три базовых вида таких групп.

Это kinder, kids и junior. Занятия проводят опытные высококвалифицированные психологи и педагоги, которые прошли соответствующую подготовку и имеют необходимую аттестацию.

Помимо центров по обучению ментальному счету сегодня работают и специализированные школы, готовящие специалистов по соответствующему профилю. Как правило, преподаватели менара - это люди, имеющие не только психологическое и педагогическое образование, но и определенный опыт работы с детьми. И это очень важно. Ведь обучение ментальному счету представляет собой не только освоение навыков, позволяющих работать с древними счетами. В этом процессе непременно учитываются используемые в педагогической практике психологические особенности в развитии ребенка.

О узнали сравнительно недавно, около 20 лет назад. Цена на занятия с профессиональными преподавателями менар растет от года к году. По этой причине многие мамы и папы решают заниматься ментальной арифметикой с детьми самостоятельно. Опытом и секретами домашнего обучения быстрому счету поделимся в этой статье.

Из этой статьи вы узнаете

Можно ли заниматься дома

Обучать малышей счету на абакусе не обязательно в специализированных центрах. Если родители мобильны, готовы тратить время и силы на самообразование и развитие детей, то домашние занятия по ментальной арифметике станут не только хобби, но и семейным видом общения, игр.

Сторонники развивающих уроков дома с мамой настаивают на нескольких плюсах и минусах самостоятельного непрофессионального обучения.

Преимущества

• Знакомая обстановка помогает расслабиться, дети не испытывают стресса.
• Родители учитывают индивидуальные особенности малыша при планировании занятий.
• Отсутствие платы за обучение.
• Экономия времени. Добираться до обучающих центров не нужно.
• Самообразование для родителей.

Недостатки

• Отсутствие опыта у домашних педагогов.
• Минимальное количество информации о методе в Сети, книжных магазинах. Педагоги спеццентров стараются держать тонкости преподавания в тайне.

Занятия ментальной арифметикой дома – неплохой способ саморазвития и обучения ребенка. Но решаться на этот шаг нужно при хорошей дидактической, методологической подготовке родителей. Иначе вы рискуете совершить массу ошибок. А исправлять недочеты гораздо сложнее, чем сразу научить правильно.

Важно! Для самообучения и подготовки к урокам используйте видеокурсы из Сети, книги, советы психологов. Для экономии средств распечатывайте лекции, тренировочные задания на домашнем принтере.

Что такое абакус

Это помощник для обучения детей быстрому счету. По внешнему виду напоминает русские счеты, но в перевернутом виде. Абакус, по-японски соробан, состоит из рамки и бусин, надетых на спицы.

Счетная область разделена на два блока:

1. Верхний. На каждой спице по 1 костяшке. Этот ряд кратен 5. Их называют братья.

1. Нижний. По 4 костяшки на каждой спице. Бусины кратны 1. Это друзья.

Вертикальный ряд спиц в нижнем блоке обозначает разряд цифр. Справа – налево: единицы, десятки, сотни и т.д.

При счете разделительная планка между нижним и верхним рядами должна располагаться горизонтально. Чтобы показать число, нужно поднимать костяшки вверх. Если все бусины опущены – на счетах 0.

Важно! Разобраться в устройстве абакуса сложно только теоретически. Если взять счеты в руки, выставить пару чисел пальцами самостоятельно, то понимание работы древнейшего математического прибора быстро приходит к детям и взрослым.

Посмотрите, как легко и просто можно раскладывать различные числа на абакусе:

Этапы подготовки

Поэтапное следование советам профессиональных педагогов поможет сделать процесс обучения ментальной арифметике дома продуктивным и интересным:

1. Пройдите азы ментальной математики сами, усвойте и закрепите материал основательно с помощью самоучителя.
2. Оборудуйте домашний класс счетами, пособиями.
3. Составьте примерную программу уроков, план на 1–2 месяца.
4. На первом занятии познакомьте юного ученика с абакусом. Пусть пощупает, попробует передвинуть костяшки.
5. Посмотрите с ребенком видеоурок, схемы сложения цифр на абакусе.
6. Заведите тетрадь с зарисованными схемами выкладывания комбинаций на счетах.
7. При откладывании цифр пользуйтесь указательным и большим пальцем.
8. После объяснения принципа работы переходите к сложению однозначных, двузначных чисел.
9. Не торопитесь. Переход к более сложной ступени должен быть постепенным.
10. Переходить к вычитанию нужно после автоматизации решения примеров на сложение.
11. Занимайтесь регулярно. Назначьте точное время, дни для уроков, старайтесь не отступать от намеченного плана.
12. Занятие должно длиться около 30 минут.
13. Учитывайте возраст детсадовца, школьника, уровень математических знаний при составлении плана.
14. Отработайте умножение и деление на счетах.
15. Попробуйте работать только пальцами, без абакуса. Визуализация – самый сложный этап обучения.
16. Практикуйте ментальный счет только пальцами на каждом занятии по 10 минут.

Как складывать на абакусе

Итак, маленький математик с вашей помощью освоил счеты для ментальной арифметики, познакомился с основными принципами работы. Пора переходить к первым простейшим примерам сложения.

Скачайте задачи для домашних занятий в интернете бесплатно и решите их сами, потом предлагайте дошкольнику. На первом уроке используйте однозначные и двузначные числа. Попробуем сложить 14 и 22. Действовать нужно по следующему алгоритму:

1. Отложите на спицах первое число – 13. Для этого в ряду десятков поднимите 1 бусину на нижнем ряду; на спице, отвечающей за единицы, отложите 3 костяшки.
2. Прибавляем 23. Для этого в ряду единиц добавляете 3 бусины, в ряду десятков – 2.
3. Получаем 36.

Выполняйте математические действия слева направо. Для поднимания бусин пользуйтесь большим пальцем, для опускания – указательным. При нехватке костей в нижнем блоке нужно пользоваться помощью братьев из верхней части рамки, кратных 5.

Например, для выкладывания числа 80 бусин в ряду десятков не хватит, их всего 4. Для этого нужно отложить 5 десятков в верхнем блоке. Получится 50. И добавить 3 бусины на нижнем блоке – еще 30. В сумме получается 80.

Важно! Умение формируется постепенно. Не торопитесь сами и не подгоняйте ребенка. В качестве помощи используйте видеоуроки, методические пособия.

Посмотрите видеоурок, в котором показаны азы сложения:

Продолжение обучения:

В этом видео разобраны более сложные примеры на сложение:

Учимся вычитать

Отнимать цифры на абакусе тоже несложно. Перед первым уроком посмотрите видео базового курса. Вводное занятие в домашних условиях начните с теории. Объясните ребенку следующие аспекты:

1. Начинать вычитать нужно с большего разряда. В трехзначных цифрах – с сотен, в двузначных – с десятков.
2. Не нужно забывать пользоваться верхним блоком, костяшками-братьями.

Приведем несколько примеров на вычитание. Для малышей тренировка должна начинаться с однозначных цифр.

От 8 отнимем 3

1. На первой спице в верхнем блоке опустите костяшку, получится 5.
2. В нижнем поднимите еще 3 бусины. Так выставляется цифра 8.
3. Теперь отнимаем 3.
4. Опускаем 3 костяшки в нижнем ряду.
5. Остается 5.

От 13 отнимаем 4

1. Выставляем на абакусе число 13.
2. В ряду десятков поднимайте 1 косточку. Это 10.
3. В ряду единиц – 3 бусины. Равно 13.
4. Отнимаем 4.
5. В ряду единиц бусин для вычитания не хватает, поэтому опускаем костяшку из блока десятков.
6. Затем поднимаем бусину верхнего блока, кратного 5, в ряду единиц и 1 бусину в нижнем ярусе.
7. Ответ – 9.

Примеры расчета представлены на схемах. Их можно распечатать, иметь под рукой во время занятий. Спустя пару уроков выкладывание цифр на счетах станет автоматическим. Малышу нужно впервые предложить представлять ментальную карту для решения простых задач. Опорные таблицы для устного счета без абакуса понадобятся только в первое время.

Умножение

Изучение принципа умножения на абакусе чуть сложнее, чем предыдущие задачи. Придется немного напрячься. Начинайте перемножать с большего разряда, двигаясь от сотен к единицам поэтапно. Большой палец двигает костяшки вверх, указательный – вниз.

И еще один дополнительный урок по умножению:

Умножим 13 на 22

Важно! При изучении умножения и деления не прерывайте уроки надолго, лучше тренироваться 2–3 раза в неделю по 30–40 минут. Иначе новая информация быстро забывается, навык теряется.

Деление

Проходить деление на абакусе нужно сразу после понимания и автоматизации умножения. Учебный процесс начните с пояснений принципов работы на счетах. Ребенок должен действовать так:

1. Мысленно разделить абакус на две половины по ширине. Это поля для знаменателя и ответа.
2. Цифру для деления выставить справа.
3. Слева будет ответ.
4. Писать итог деления нужно с крайнего столбца.

Посмотрите видео, в котором подробно объяснен принцип деления:

Продолжите изучать деление в этом ролике:

Делим 62 на 2

• Сначала отложим первое число (62) на абакусе.
• Делим десяток: 60: 2 = 30.
• Откладываем в поле ответа 3 костяшки в крайнем ряду.
• Делим единицы: 2: 2 = 1.
• Откладываем 1 костяшку в поле ответа в следующем ряду.
• Оцениваем итог. Получилось 31.

Делим 864 на 4

• Откладываем 864 на счетах.
• Оставляем в поле ответа не менее трех рядов свободными.
• Делим 800 на 4, получается 200.
• Поднимаем 2 костяшки в крайнем ряду для ответа.
• Делим 60 на 4. Получаем число с остатком. Придется умножить 4 на число меньше 6, но ближайшее к 4. Умножаем: 4 х 1, получается 4.
• Поднимаем 1 костяшку во втором ряду для ответа.
• Умножаем полученные 4 на 6 для восстановления равновесия чисел. Получается 24.
• Теперь делим 24 на 6. Ответ: 4.
• Поднимаем 4 костяшки в третьем ряду в поле ответов.
• Оцениваем результат – 216.

Важно! Учебный процесс на начальном этапе приобретения навыка деления можно сопровождать работой на калькуляторе. Регулярно проверяйте себя и ребенка на точность результата.

Как пользоваться пальцами без использования счетов

Конечный результат обучения ментальному счету – это решение арифметических задач на пальцах, без абакуса. Знакомство с этим методом практической работы начинайте с простых упражнений.

1. Представьте, что рука – это абакус.
2. Пальцы левой руки отвечают за числа, кратные 10. Большой палец – это 50.
3. Правая рука – это числа от 1 до 9, большой палец обозначает цифру 5.
4. Сжатые кулаки – 0.

Приведем несколько примеров счета на руках.

Как показать цифру 35

Вытягиваем три пальца левой руки – это 30, большой палец правой руки – это 5.

Показываем число 98

Разворачиваем все пальцы левой руки. Они обозначают цифру 90. На правой руке поднят большой палец – это 5, и три других пальчика. В итоге получается 90 и 8.

С помощью счета без абакуса можно складывать, отнимать, делить и умножать. Пальчики выполняют роль костяшек. Спустя 10–12 уроков по ментальной карте, то есть с помощью визуализации, ребенок будет решать примеры довольно быстро.

Именно этот метод является эффективным способом обучения быстрому счету. Ребенок не будет тратить время на передвижение бусин на счетах, запоминать их расположение. Движения пальцами автоматизируются поэтапно, от простых примеров к сложным.

Книги по ментальной арифметике

Обойтись без пособий и решебников для домашнего обучения ментальной арифметике просто невозможно. Приведем небольшой список самых популярных и доступных для понимания учебников. Используйте их как самоучитель, сборник примеров и домашних заданий.

«Матемагия. Секреты ментальной математики». А. Бенжамин

Раскрывает секреты ментальной арифметики. После ее прочтения родителю будут доступны многие методы работы с ребенком дома. Автор рассказывает о математических трюках, способах молниеносно решить сложнейшие задачи устно.

В процессе усвоения материала у ребенка улучшается память, внимание. По итогам курса обучения школьник научится извлекать квадратный корень, переводить кубические величины в квадратные и наоборот без калькулятора, в уме.

Блокнот-тренажер «Не ментальная арифметика». Ш. Ахмадуллин

Автор обещает научить детей быстрому устному счету за 21 день. В сборник включены теоретическая информация, упражнения для пробных занятий, задания высшего уровня. Можно использовать в детском саду, школе. Книга предназначена для детей от 7 до 11 лет.

По отзывам родителей, блокнот заинтересовывает детей с первого занятия. Игра постепенно переходит в серьезную работу. Ребенок чувствует уверенность на уроках математики, повышается самооценка, успеваемость.

«Ментальная арифметика. Знакомство». Р. Багаутдинов, Р. Ганиев

Изучать ментальный счет по данному пособию можно с 5 лет. Этапный метод подготовки к развитию навыка решения задач на пальцах включает в себя теорию, простые упражнения, задачи повышенной сложности.

В книге огромное количество фотографий, изображений формул для вычитания, сложения многозначных цифр. Ребенок воспринимает информацию на слух, зрительно. Дети научатся считать с помощью ментальной карты за 1–2 месяца.

«Ментальная арифметика. Учебник для преподавателей и родителей»

Издается компанией «Анаста». В комплект входят четыре книги: учебник, «Методика для занятий с детьми», два решебника. Приобретать методическую литературу нужно в комплекте. К учебникам прилагаются флеш-карты для тренировки памяти, внимания.

Дидактический сборник используется на занятиях с детьми от 4 лет. Издатели гарантируют быстрое запоминание материала благодаря большому количеству интересных занятий, упражнений, психологической составляющей метода обучения.

«Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». С. Эрташ

Это рабочий тренажер по ментальной арифметике и дидактический сборник в одном флаконе. Задачник помогает понять принципы преподавания быстрого счета в домашних условиях, в центрах «Менар», содержит доступную информацию для детей и родителей.

Математический гений быстро перейдет от низкого уровня к сложному благодаря играм, схемам, формулам, интересным задачам. Автор предлагает несколько способов сложения и вычитания: традиционный – на счетах, комбинированный, на пальцах (устный). Учебник предназначен для детей 4–6 лет.

Ментальная арифметика – это лишь один из методов развития ребенка раннего возраста. Использовать домашний тип обучения нужно в том случае, если вы уверены в своих силах, есть много свободного времени. В противном случае доверьте малыша специалистам, домашние задания готовьте вместе.

После успешного усвоения основ быстрого счета, автоматизации движения пальцами продолжайте самообучение дома. Делайте это регулярно, чтобы не потерять навык работы с ментальной картой.

ВАЖНО ! *при копировании материалов статьи обязательно указывайте активную ссылку на перво